オーバーフロー・クイズ

結城さんちでオーバーフロー・クイズなるものが出されていた。

クイズ

a, bは32ビット符号付き整数で、a > 0, b > 0とする。a + b < 0となるようなa, bの組み合わせは全部で何通りあるか。

たとえば、(a, b) = (1, 2)と(2, 1)は別の組み合わせとしてカウントすること。

aもbも1〜7FFFFFFFhまでで、aが1の時bは7FFFFFFFhだけの一通り、aが2の時bは7FFFFFFFh,7FFFFFFEhの二通り...
1から7FFFFFFFhまでの和ですね。
てことは、80000000h×7FFFFFFFh÷2
面倒くさいのでExcelで計算:二百三十京五千八百四十三兆八十一億三千九百九十五万 通り(自信無し)
Excelって結構大きい桁の数字が計算できるのね。
Excel2000で確認したところ、10^308までいけるみたい。
ベタ表示だと画面に収まらない。